Introducción al Algebra de Boole


ALGEBRA DE BOOLE PARA SIMPLIFICAR CIRCUITOS DIGITALES

I. Introducción
El algebra booleana es un método utilizado para reducir los circuitos lógicos y de esta manera emplear el menor número posible de compuertas en la implementación de una determinada expresión, la cual realizará la misma función invirtiendo menor cantidad de materiales. A continuación se presenta las reglas básicas del algebra de Boole.
 


II. Ejemplo de aplicación:

Simplificar la siguiente expresión:

AB+A(B+C)+ B(B+C)

A continuación se presenta el procedimiento de reducción aplicando boole:

Paso 1: Se aplica ley distributiva en los términos:

AB+AB+AC+ BB+BC

Paso 2: Utilizando la regla expresadas en la tabla anterior (Regla 7):

AB+AB+AC+ B+BC

Paso 3: Aplicar la regla No. 5 para los términos iguales:

AB+AC+ BB+BC

Paso 4: Aplicar la regla No. 10:

AB+AC+ B

Paso 5: Finalmente se obtiene aplicando la regla 10 la expresión resultante del paso anterior:

AC+B

A continuación se presenta la tabla de verdad del anterior ejercicio:

A
B
C
AC
AC+B
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1

 III. Esquema

Circuito 1: Circuito completo Sin aplicar métodos de simplificación.
 

Esquema 1:  Ilustración del circuito que el usuario observa.


Esquema 2: Ilustración del circuito que el diseñador programa

Circuito 2: Circuito simplificado con algebra booleana

Esquema 1: Ilustración del circuito que el usuario observa.


 
Esquema 2: Ilustración del circuito que el diseñador programa



 
 
 
 


 

1 comentario:

  1. Creo que falto explicar el circuito como tal
    pero me parecio excelente su explicacion de la reduccion mediante algebra de boole

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